Matrice patratica

O matrice care are numarul de linii egal cu numarul de coloane se numeste o matrice patratica.

Intrucat numarul de linii este egal cu numarul coloanelor in matiricile patratice apar 2 notiuni importante: diagonala principala si diagonala secundara.

Diagonala principala este formata din elementele unei matrici patratice aflate pe pozitiile in care indicele liniei este egal cu cel al coloanei (i=j), adica a[i][i]. Spre exemplu in matricea patratica a[3][3], elementele aflate pe diagonala principala sunt a[1][1]; a[2][2] si a[3][3].

Diagonala secundara este formata din elementele unei matrici patratice aflate pe pozitiile in care i+j=n+1, mai exact a[i][n-i+1]. Spre exemplu in matricea patratica a[3][3], elementele aflate pe diagonala principala sunt a[1][3]; a[2][3] si a[3][1].

In matricea de mai sus, patratele colorate cu verde reprezinta diagonala principala si patratele colorate cu galben reprezinta diagonala secundara.

Zone speciale in matrice patratice:

In matricea de mai sus, patratele colorate cu verde inchis reprezinta elementele de sub diagonala principala, in timp ce elementele colorate cu albastru deschis reprezinta elementele de deasupra diagonalei principale.

Relatia elementelor aflate deasupra diagonalei principale (casutele albastre) intr-o matrice patratica este i<j.

Relatia elementelor aflate sub diagonala principala (casutele verzi) intr-o matrice patratica este i>j.

Relatia elementelor aflate deasupra diagonalei secundare (casutele albastre) intr-o matrice patratica este i+j<n+1.

Relatia elementelor aflate sub diagonala secundare (casutele verzi) intr-o matrice patratica este  i+j>n+1.

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂

• Category: Matrici