Category: Matrici

Exemplu:

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂

Transpusa unei matrici se construieste prin inlocuirea liniilor matricei initiale cu coloanele acesteia.

Exemplu:

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂

Pentru a realiza produsul elementelor pur si simplu in codul de mai sus initializam s=1 (pentru a nu inmulti cu 0) si, la linia 14, inlocuim semnul “+” cu “*”, astfel variabila s va memora produsul elementelor matricei date.

Exemplu:

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂

Pentru a realiza produsul elementelor pur si simplu in codul de mai sus initializam s=1 (pentru a nu inmulti cu 0) si, la linia 15, inlocuim semnul “+” cu “*”, astfel variabila s va memora produsul elementelor de pe diagonala principala a matricei date.

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂

Pentru a realiza produsul elementelor pur si simplu in codul de mai sus initializam s=1 (pentru a nu inmulti cu 0) si, la linia 15, inlocuim semnul “+” cu “*”, astfel variabila s va memora produsul elementelor matricei date.

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂

Mai jos puteti gasi rezolvarea unor probleme comune ce presupun prelucrarea matricelor. Lista contine probleme ce se intalnesc adesea la clasa sau la examenul de bacalaureat.

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂

O matrice care are numarul de linii egal cu numarul de coloane se numeste o matrice patratica.

Intrucat numarul de linii este egal cu numarul coloanelor in matiricile patratice apar 2 notiuni importante: diagonala principala si diagonala secundara.

Diagonala principala este formata din elementele unei matrici patratice aflate pe pozitiile in care indicele liniei este egal cu cel al coloanei (i=j), adica a[i][i]. Spre exemplu in matricea patratica a[3][3], elementele aflate pe diagonala principala sunt a[1][1]; a[2][2] si a[3][3].

Diagonala secundara este formata din elementele unei matrici patratice aflate pe pozitiile in care i+j=n+1, mai exact a[i][n-i+1]. Spre exemplu in matricea patratica a[3][3], elementele aflate pe diagonala principala sunt a[1][3]; a[2][3] si a[3][1].

In matricea de mai sus, patratele colorate cu verde reprezinta diagonala principala si patratele colorate cu galben reprezinta diagonala secundara.

Zone speciale in matrice patratice:

In matricea de mai sus, patratele colorate cu verde inchis reprezinta elementele de sub diagonala principala, in timp ce elementele colorate cu albastru deschis reprezinta elementele de deasupra diagonalei principale.

Relatia elementelor aflate deasupra diagonalei principale (casutele albastre) intr-o matrice patratica este i<j.

Relatia elementelor aflate sub diagonala principala (casutele verzi) intr-o matrice patratica este i>j.

Relatia elementelor aflate deasupra diagonalei secundare (casutele albastre) intr-o matrice patratica este i+j<n+1.

Relatia elementelor aflate sub diagonala secundare (casutele verzi) intr-o matrice patratica este  i+j>n+1.

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂

O matrice este o forma de organziare a datelor de acelasi tip. O matrice reprezinta un tablou bidimensional in care sunt stocate date de acelasi tip. Elementele dintr-o matrice pot fi identificate dupa linia si coloana pe care se afla.

Se numeste matrice cu m linii si n coloane, un tablou cu m linii si n coloane.

Pentru m=4 si n=3 se obtine o matrice cu 4 linii si 3 coloane, spre exemplu:

In exemplul dat, numarul 35 se afla pe linia 1, coloana 1, pe cand 13 se afla pe linia 3, coloana 2. Am considerat numerotarea liniilor si coloanelor incepand de la 1. Daca matricea se va citi, luand doi contori ( i si j) cu valori de la 0 la m – 1 (pentru m linii), respectiv de la 0 la n – 1 (pentrul n coloane), atunci 35 se va afla pe linia 0 si coloana 0.

In limbajul C++ declararea unei matrici se realizeaza prin specificarea tipului elementelor din matricii, indentificatorul matricii, urmat apoi de dimensiunea acesteia (numarul de linii si de coloane) intre paranteze drepte.

Spre exemplu:

• int A[4][3]; (declara o matrice de 4 linii si 3 coloane continand numere intregi)
• float B[5][10]; (declara o matrice de 5 linii si 10 coloane continand numere reale)
• char C[20][12]; (declara o matrice de 20 de linii si 12 coloane continand caractere alfanumerice)

Observatie: Numerotarea liniilor si coloanelor unei matrici incepe de la valoarea 0. Astfel, prima linie si prima coloana a matricii este linia si coloana 0, a doua coloana este 1, etc.

Observatie: Putem numerota liniile si coloanele de la 1, in acest caz, pentru a nu avea probleme de memorie, declaram matricea cu un numar in plus de linii si coloane. Astfel, daca vrem sa salvam o matrice cu 3 linii si 4 coloane, incepand numerotarea de la 1, vom scrie m[4][5] in loc de m[3][4].

Mai jos putem vedea citirea si afisare unei matrici salvata cu numerotoarea incepand de la 1.

Matricile au un caz particular, atunci cand numarul de linii este egal cu numarul de coloane, acele matrici numindu-se matrici patratice.

Spor la lucru! Daca aveti intrebari nu ezitati sa le lasati in comentarii, va vom raspunde cat de repede putem 🙂